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    先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．

     


    方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E，F，则．

    设即．

                ．

    方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于M、N，过点A作BC的平行线AQ分别交MN、DC于P、Q，则．

    设梯形AMNB的高为，

    ．

        已知四棱台ABCD－A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是，棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积=底面积高）．


    解法一：将四棱台ABCD－A′B′C′D′补为四棱锥V－ABCD，设点V到面A′B′C′D′的距离为h′．由即

    所以

                      ，

    所以四棱台ABCD－A′B′C′D′的体积为．

    解法二：作一与上下底面平行的平面截得四边形的面积为S，它与上底面的距离为x，

    ，

    ．

    ，

    ，

    ．

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        A．   B． C．  D．

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