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    某部队驻扎在青藏高原上，那里海拔高、寒冷缺氧、四季风沙、没有新鲜蔬菜，生活条件极为艰苦．但战士们不计个人得失，扎根风雪高原，以钢铁般的意志，自力更生，克服恶劣的自然环境．该部队现计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，与左、右两侧及后侧的内墙各保留1m宽的通道，与前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式，利用基本不等式变形求解．
    解答： 解：设蔬菜的种植面积为S，矩形温室的后侧边长为x，则左侧边长为
    800
    x
    .S=(x-2)(
    800
    x
    -4)    =-4(x+
    400
    x
    )+808    ∵x+
    400
    x
    ≥2•
    		x•
    400
    x
    =40    ，
    ∴S≤-4•40+808=648
    当且仅当x=
    400
    x
    ，即x=20时，取等号．
    故当矩形温室的后侧边长为20m，左侧边长为40m时，蔬菜的种植面积最大，
    最大种植面积为648m2．
    点评：此类问题一般用函数最值来求解，本题别出心裁，利用基本不等式求解，设计巧妙．
    练习册系列答案
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    下列函数是奇函数的是（　　）
    A、f（x）=-|x|
    B、f（x）=2x+2-x
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    如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
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    如图，已知三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，且AC=2，VA=2，∠ABC=90°
    （1）求证：BC垂直平面VAB．
    （2）求VC与平面ABC所成的角．

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    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小三角形构成，小三角形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小三角形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小三角形．由图形知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=6
    （1）求出f（5）；
    （2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若∠BAD=60°，AD=2，PD=3，求二面角P-BC-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（m-3）ex，g（x）=2ax+1+blnx，其中m，a，b∈R，曲线g（x）在x=1处的切线方程为y=3x．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求m的取值范围；
    （3）讨论关于x的方程f（x）=g（x）根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为2
    		3
    、圆心角为60°的扇形的弧AB上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设矩形PNMQ的面积为y．
    （Ⅰ）按下列要求求出函数关系式并写出定义域：
    ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
    ②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式．
    （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，求y的最大值．

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