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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，可得向量a，b的数量积，再由向量夹角公式，即可计算得到．
    解答： 解：由|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，
    即有（
    a
    +
    b
    ）2=3，
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =3，
    1+4+2
    a
    •
    b
    =3，
    即有
    a
    •
    b
    =-1，
    由cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -1
    1×2
    =-
    1
    2
    ，
    且0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π，
    则
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，以及向量夹角公式的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、π
    D、
    4π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，
    e1
    ，
    e2
    分别为取自直线a，b上的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    -4
    e2
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-6B、6C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，满足f（2-x）=f（2+x），f（5-x）=f（5+x），且f（0）=0，则f（x）在区间[-18，18]上至少有个（　　）零点．
    A、10B、11C、12D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P在y轴上的射影为Q，
    PA
    •
    PB
    +
    PQ
    =0
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）直线l交y轴于点C（0，m），交轨迹E于M，N两点，且满足
    MC
    =3
    CN
    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（1，1）到抛物线y=ax2准线的距离为2，则a的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    12
    C、
    1
    4
    或-
    1
    12
    D、-
    1
    4
    或
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则max{a，b，c}的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（x，1）且（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =|
    a
    |，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    33
    ，b是a2的小数部分，则（b+2）3是
     
    ．

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