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    已知a，b是异面直线，
    e1
    ，
    e2
    分别为取自直线a，b上的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    -4
    e2
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-6B、6C、3D、-3
    考点：空间向量的数量积运算,数量积表示两个向量的夹角
    专题：计算题,空间向量及应用
    分析：
    e1
    ，
    e2
    分别为取自直线a，b上的单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，
    e1
    •
    e2
    =0，运用向量垂直的条件：数量积为0，化简整理，解关于k的方程，即可得到．
    解答： 解：
    e1
    ，
    e2
    分别为取自直线a，b上的单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，
    则|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，
    e1
    •
    e2
    =0，
    a
    •
    b
    =2k
    e1
    2    -12
    e2
    2    +（3k-8）
    e1
    •
    e2
    =0，
    即为2k-12=0，
    解得k=6．
    故选B．
    点评：本题主要考查单位向量的定义和向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零向量
    a
    和
    b
    满足2|
    a
    |=|
    b
    |，
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log 
    1
    3
    （4-x2）的单调递减区间是（　　）
    A、（-2，0）
    B、（0，2）
    C、（-∞，-2）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-5，5），
    b
    =（-3，4），则（
    a
    -
    b
    ）在
    b
    方向上的投影等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且平面ACFE⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
    （1）证明：BD⊥CH；
    （2）若AB=BD=2，AE=
    		3
    ，CH=
    		3
    2
    ，求三棱锥F-BDC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log 
    1
    2
    （x2-3x+2）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，
    3
    2
    ]
    C、[
    3
    2
    ，+∞）
    D、（2，+∞）

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