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    5．一个物体在力F（x）=1+ex的作用下，沿着与力F（x）相同的方向从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功是（　　）
    A．1+eB．e-1C．1-eD．e

    分析 根据定积分的物理意义计算．

    解答 解：W=${∫}_{0}^{1}（1+{e}^{x}）dx$=（x+ex+C）${|}_{0}^{1}$=1+e-1=e．
    故选D．

    点评 本题考查了定积分的物理背景及应用，属于基础题．

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    15．已知函数f（x）=x2-|ax-2|，x∈[-1，2]，
    （Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）设0＜a≤4，求函数f（x）最小值g（a）．

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    16．正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an2+an（n∈N*），设cn=（-1）n$\frac{{2{a_n}+1}}{{2{S_n}}}$，则数列{cn}的前2017项的和为-$\frac{2019}{2018}$．

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    13．设cos（α+β）sinα-sin（α+β）cosα=$\frac{12}{13}$，且β是第四象限角，则tan$\frac{β}{2}$=（　　）
    A．±$\frac{2}{3}$B．±$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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    20．已知函数f（x）=sin2x，则函数的导函数为f′（x）=2cos2x．

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    10．在平面内有n（n∈N*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）=7；f（n）=$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$．

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    17．已知函数f（x）=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$，则下列命题中正确命题的序号是①②④．
    ①f（x）是偶函数；
    ②f（x）的值域是[$\sqrt{2}$，2]；
    ③当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）单调递增；
    ④当且仅当x=2kπ±$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，f（x）=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆（x+a）2+（y+b）2=1的圆心位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=1+2sinxcosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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