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    已知复数z=
    2-i
    1-i
    ，其中i是虚数单位，则|z|=
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：化简复数，由模长公式可得．
    解答： 解：化简可得z=
    2-i
    1-i

    =
    (2-i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    3+i
    2

    ∴|z|=
    		(
    3
    2
    )2+(
    1
    2
    )2
    =
    		10
    2

    故答案为：
    		10
    2
    点评：本题考查复数的化简和求模，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，x，y为正实数，且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，x＞y，求证：
    x
    x+a
    ＞
    y
    y+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    -
    		3
    cos
    x
    2
    +1
    （1）求f（x）的最小正周期和递减区间；
    （2）求f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，点P（an，an+1）在函数y=2x+1的图象上． 
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=18，a4=2．（ n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最大值及此时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年11月27日，国家假日办公布了2014年假期安排的三套方案，为了了解老师对假期方案的看法，某中学对全校300名教师进行了问卷调差（每人选择其中的一项），得到如下数据：
    所持态度 喜欢方案A 喜欢方案B 喜欢方案C 三种方案都不喜欢
    人数（单位：人） 60 90 120 30
    （1）若从这300人中按照分层抽样的方法随机抽取10人进行座谈，再从这10人中随机抽取3人探讨学校假期的安排．求这3人中喜欢方案A与B的人数之和恰好为2人的概率；
    （2）现让（1）中所抽取的10人对学生的寒假放假时间（15天或20天，每人选择其中的一项）进行投票，规定：若这10人中有7人或7人以上都支持其中的一项，则规定寒假放假的天数为对应的投票天数，若这两种情况的投票数都达不到7票，则规定放假25天．求该校寒假放假天数的分布列与期望值（精确到整数天）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2（a-1）x2-（a2+b）x-b，（a，b∈R），其图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为x-y+1=0
    （1）求a、b的值；
    （2）求函数x＞0的单调区间，并求f（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ） 
    1
    x2+1
    的值域为
     
    ．

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