Question

13．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后，曲线C变为曲线x′²+y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

• A． 9x²+16y²=1
• B． 16x²+9y²=1
• C． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1
• D． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}$=1

Answer 1

分析 把$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲线x′²+y′²=1，即可得出．

解答 解：把$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲线x′²+y′²=1，可得（4x）²+（3y）²=1，化为16x²+9y²=1，即为曲线C的方程．
故选：B．

点评 本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题．