练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A．y2=2xB．y2=4x
    C．y2=2x或
    y=0
    x≤0
    		D．y2=4x或
    y=0
    x≤0
    设P（x，y），
    由P到定点F（1，0）的距离为
    		(x-1)2+y2
    ，
    P到y轴的距离为|x|，
    当x≤0时，P的轨迹为y=0（x≤0）；
    当x＞0时，又动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，
    列出等式：
    		(x-1)2+y2
    -|x|=1
    化简得y2=4x （x≥0），为焦点为F（1，0）的抛物线．
    则动点P的轨迹方程为y2=4x或
    y=0
    x≤0
    ．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值与最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程（2x+3y-1）（
    		x-3
    -1）=0表示的曲线是（　　）
    A．两条直线B．两条射线
    C．两条线段D．一条直线和一条射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于方程
    x2
    2
    +
    y2
    m-1
    =1    （m∈R且m≠1）的曲线C，下列说法错误的是（　　）
    A．m＞3时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆
    B．m=3时，曲线C是圆
    C．m＜1时，曲线C是双曲线
    D．m＞1时，曲线C是椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A(-
    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    ，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程x2+y2=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=
    3
    2
    ．
    （1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
    （2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系xoy中，AB是半圆O：x2+y2=1（y≥0）的直径，点C是半圆O上任一点，延长AC到点P，使CP=CB，当点C从点B运动到点A时，动点P的轨迹的长度是（　　）
    A．2πB．
    		2
    π    		C．πD．4
    		2
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    		B．
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    （y≠0）
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    （y≠0）    		D．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    （y≠0）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案