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    14．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

    分析 首先由二项式系数的性质列式求得n值，再写出二项展开式的通项并整理，由x得指数为0求得r值，则答案可求．

    解答 解：由题意知：2n=64，即n=6，
    ∴（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）6的通项为（-1）rC6rx${\;}^{3-\frac{3r}{2}}$，
    令3-$\frac{3r}{2}$=0，得r=2．
    ∴展开式中的常数项为（-1）2C62=15，
    故选：A

    点评 本题考查了二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

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    20．已知f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4，若f（lg3）=3，则f（lg$\frac{1}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．5D．8

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    5．已知定义在R上的函数f（x）=|x+a|+|x|．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥2；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，椭圆Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线y2=-8x的焦点是椭圆Ω的一个顶点．
    （1）求椭圆Ω的标准方程；
    （2）直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆Ω相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且3x1x2+4y1y2=0，证明：△AOB的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，则当z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2时，a=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．关于复数Z=$\frac{2}{-1+i}$的四个命题：
    p1：|Z|=2
    p2：Z2=2i
    p3：Z的共轭复数为1+i
    p4：Z的虚部为-1．
    其中的真命题为（　　）
    A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD； 
    （2）求点E到平面PBC的距离；
    （3）求二面角A-EB-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）的奇函数，它们的定义域为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式$\frac{f（x）}{g（x）}＞0$的解集为$（-π，-\frac{π}{3}）∪（0，\frac{π}{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长都相等．平面A1BC1∩平面ABC=l，则直线l与AB1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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