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    17．在△ABC中，若tan A•tan B＜1，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

    分析 将已知条件tanA•tanB＜1中的切化弦，逆用两角和的余弦判断即可．

    解答 解：∵tanA•tanB＜1，
    ∴1-$\frac{sinAsinB}{cosAcosB}$＞0，即$\frac{cosAcosB-sinAsinB}{cosAcosB}$=$\frac{cos（A+B）}{cosAcosB}$=-$\frac{cosC}{cosAcosB}$＞0，
    ∴$\frac{cosC}{cosAcosB}$＜0．
    ∴A、B、C中必有一角为钝角，
    ∴这个三角形是钝角三角形．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的形状判断，考查转化与分析、运算能力，属于中档题．

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    A．2B．$\frac{\sqrt{3}π}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}π+3}{3}$D．1

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    7．已知函数f（x）=x2-（-1）k2lnx（k∈N*）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当k为奇数时，x＞0，n∈N*时，求证：[f′（x）]n-2n-1f′（xn）≥2n（2n-2）．

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