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    下列命题：①有一个实数不能做除数； ②棱柱是多面体； ③所有方程都有实数解；  ④有些三角形是锐角三角形；其中特称命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：利用特称命题与全称命题的定义即可判断出．
    解答： 解：①有一个实数不能做除数，是特称命题；
    ②棱柱是多面体，属于全称命题；
     ③所有方程都有实数解，属于全称命题；
      ④有些三角形是锐角三角形，属于特称命题．
    综上可知：只有①④属于特称命题．
    故选：B．
    点评：本题考查了特称命题与全称命题的意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（m-1）lnx+mx2+1（m∈R）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若对任意的x1＞x2＞0，总有f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M经过双曲线S：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线上S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（　　）
    A、
    13
    4
    或
    7
    3
    B、
    15
    4
    或
    8
    3
    C、
    13
    3
    D、
    16
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③如果m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；
    ④若α∩β=m，n∥m，且n?β，则n∥α，且n∥β．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为（　　）
    A、150B、200
    C、600D、1200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax3-3
    2x2+1
    （a＞2），若在区间[1，2]上f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一切x∈[-2，
    1
    2
    ]，不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC，∠PAC=∠ABC=90°，PA=AC=2BC，平面PAC⊥平面ABC，D、E分别是PB、PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求二面角P-ED-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    2
    x
    ．
    （1）求证：f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数； 
    （2）当x＞0时，若f（x）≥f（m）恒成立，求正实数m的值．

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