Question

（1）化简：4x

1

4

•(-

3

x

1

8

•y-

1

6

)2÷(-6x-

1

2

•y-

2

3

)（结果保留根式形式）；
（2）计算：log3

4 27

3

•log5[4

1

2

log210-(3

3

)

2

3

-7log72]．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）利用指数的性质和运算性质的合理运用．
（2）利用对数的性质和运算法则的合理运用．

解答： 解：（1）原式=4x

1

4

•3x

1

4

•y

1

3

÷(-6x-

1

2

•y-

2

3

)=-2x

3	y

．
(2)原式=(log33

3

4

-log33)•log5[4log2

10

-(3

3

2

)

2

3

-7log72]=(

3

4

-1)•log5(10-3-2)=-

1

4

．

点评：本题考查指数、对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．