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    如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    （不包含边界），设
    OP
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，且点P落在第Ⅳ部分，则实数m、n满足（　　）
    A、m＞0，n＞0
    B、m＞0，n＜0
    C、m＜0，n＞0
    D、m＜0，n＜0
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：
    分析：设
    OP
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，且点P落在第Ⅳ部分，则
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，由于
    OM
    与
    OP1
    方向相反，因此m＜0，同理n＜0．
    解答： 解：设
    OP
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，且点P落在第Ⅳ部分，则
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    =m
    OP1
    +n
    OP2
    ，
    ∵
    OM
    与
    OP1
    方向相反，因此m＜0，同理n＜0．
    ∴实数m、n满足m＜0，n＜0．
    故选：D．
    点评：本题考查了共面向量基本定理、向量共线定理，考查了推理能力，属于基础题．
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    已知二次函数f（x）的图象的对称轴是x=3，且f（x1）=f（x2）=0，则x1+x2=
     
    ．

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    在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M为AH的中点，若
    AM
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    在等差数列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=12，则a4+a5+a6=（　　）
    A、28B、27C、26D、21

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    已知x1，x2分别是函数f（x）=log2x-（
    1
    2
    ）x和g（x）=log
    1
    2
    x-（
    1
    2
    ）x的零点，则（　　）
    A、x1x2＜0
    B、0＜x1x2＜1
    C、x1x2=1
    D、1＜x1x2＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a、b，平面α、β，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、若a?α，b?β，a⊥b，则α⊥β
    B、若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
    C、若a∥α，a⊥b，则b⊥α
    D、若a∥α，a⊥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F为BB1上一点，D为BC的中点，且BF=2BD．
    （1）当
    BF
    FB1
    为何值时，对于AD上任意一点总有EF⊥FC1；
    （2）若A1B1=3，C1F与平面AA1B1B所成角的正弦值为
    4
    		10
    15
    ，当
    BF
    FB1
    在（1）所给的值时，求三棱柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （Ⅱ）若α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）且f（α+
    3π
    8
    ）=
    2-
    		6
    4
    ，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是个边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中点．
    （Ⅰ）证明：PC∥平面BDQ；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BDQ的体积．

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