Question

已知直线a、b，平面α、β，那么下列命题中正确的是（　　）

• A、若a?α，b?β，a⊥b，则α⊥β
• B、若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
• C、若a∥α，a⊥b，则b⊥α
• D、若a∥α，a⊥β，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若a?α，b?β，a⊥b，则α与β相交或平行，故A错误；
若a?α，b?β，a∥b，则α与β相交或平行，故B错误；
若a∥α，a⊥b，则b与α相交、平行或b?α，故C错误；
若a∥α，a⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．