【题目】如图,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,,已知,且,设,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为万元,两条道路造价为万元,问:取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价最低?
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【题目】已知函数f(x)=ax﹣x2﹣lnx存在极值,若这些极值的和大于5+ln2,则实数a的取值范围为( )
A.(﹣∞,4)
B.(4,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.(2,+∞)
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),直线C2的方程为y= ,以O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;
(2)若直线C2与曲线C1交于A,B两点,求 + .
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【题目】已知函数,其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象,若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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【题目】如图,已知点 分别是Δ 的边 的中点,连接 .现将 沿 折叠至Δ 的位置,连接 .记平面 与平面 的交线为 ,二面角 大小为 .
(1)证明:
(2)证明:
(3)求平面 与平面 所成锐二面角大小.
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【题目】已知椭圆 的两个焦点分别为 , ,且经过点 .
(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;
(Ⅱ) 的顶点都在椭圆 上,其中 关于原点对称,试问 能否为正三角形?并说明理由.
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【题目】已知集合…,…,,对于…,,B=(…,,定义A与B的差为
…,A与B之间的距离为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)证明:对任意,有
(i),且;
(ii)三个数中至少有一个是偶数;
(Ⅲ)对于……,再定义一种A与B之间的运算,并写出两条该运算满足的性质(不需证明).
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