Question

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是（　　）

• A、l?α，m?β，且l⊥m
• B、l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n
• C、m?α，n?β，m∥n，且l⊥m
• D、l?α，l∥m，且m⊥β

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：利用面面垂直的判定定理，即可得出结论．

解答： 解：对于A，l?α，m?β，且l⊥m，α，β可以平行、相交、垂直，故A不正确；
对于B，l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n，则l不一定与β垂直，故B不正确；
对于C，m?α，n?β，m∥n，且l⊥m，α，β可以平行、相交、垂直，故C不正确；
对于D，l?α，l∥m，且m⊥β，可得l⊥β，根据面面垂直的判定，可知α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查面面垂直的判定定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．