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    5．已知如图数阵，其中第n行含有n个元素，每一行元素都由连续正奇数组成，并且每一行元素中的最大数与后一行元素中的最小数是连续奇数．求数阵序列第n行中最大数an的表达式．

    分析 通过对每行的末位数进行分析，找出规律，计算即可．

    解答 解：通过图可知：
    第一行的最大数a1=1=12+（1-1），
    第二行的最大数a2=5=22+（2-1），
    第三行的最大数a3=11=32+（3-1），
    …
    第n行的最大数an=n2+n-1．

    点评 本题考查数列的基本性质，找出规律是解决本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．某汽车销售店以8万元/辆的价格购进了某品牌的汽车．根据以往的销售分析得出，当售价定为10万元/辆时，每年可销售100辆该品牌的汽车，当每辆的销售每提高1千元时，年销售量就减少2辆．
    （1）若要获利最大年利润，售价应定为多少万元/辆？
    （2）该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动．已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为2万元；若分2期或3期付款，其利润为2.5万元；若分4期或5期付款，其利润为3万元．该销售店对最近分期付款的10位购车情况进行了统计，统计结果如下表．
    付款方式一次性分2期分3期分4期分5期
    频数11323
    若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望．

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    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若方程f（x）+x2=mx2在区间[1，e2]内唯一实数解，求实数m的取值范围．
    （3）若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）+x}{x-1}$对任意的x＞1恒成立，试求k的最大值．

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    13．已知0＜p＜1，写出（p+（1-p））n的展开式．

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    20．在公比为2的等比数列{an}中，a2与a4的等差中项是5$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求a1的值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．从包含A同学的若干名同学中选出4名参加英语、数学、物理、化学竞赛，每名同学只参加一科竞赛，若A同学不参加英语，数学竞赛，则共有72种不同的参赛方法，一共有多少名同学参加竞赛？

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    17．一个球形容器的半径为3cm，里面装有纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取1mL水（体积为1cm3），含有感冒病毒的概率为$\frac{1}{36π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=$\frac{1}{2}$AE．设CE与平面ABE所成的角为α，AE=k（k＞0），若α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，则当k取最大值时，平面BDE与平面ABC所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    9．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，一质点从顶点A射向正方体A1B1C1D1区域内任意一点E，遇正方体的面反射，则恰好经过两次反射落入以正方形ABCD中心O为圆心半径为1的圆内的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$-1D．$\frac{π}{4}$

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