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    13．已知0＜p＜1，写出（p+（1-p））n的展开式．

    分析 根据二项式定理求得二项式（p+（1-p））n的展开式．

    解答 解：根据二项式定理可得 （p+（1-p））n =${C}_{n}^{0}$•pn+${C}_{n}^{1}$•pn-1•（1-p）1+${C}_{n}^{2}$•pn-2•（1-p）2+…+${C}_{n}^{r}$•pn-r•（1-p）r+…+${C}_{n}^{n}$•（1-p）n．

    点评 本题主要考查二项式定理，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=ln$\frac{1}{{a}^{4}x}$-x2+ax（a＞0）．
    （1）若f（x）在定义域上为单调函数，求a的取值范围；
    （2）设x1，x2为函数f（x）的两个极值点，求f（x1）+f（x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．
    （1）求常数k的值，并指出当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
    （2）设g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a≠0），且函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数a的取值范围
    （3）指出实数a不同取值时，（2）中函数图象交点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求函数f（x）=$\frac{1+sinx+cosx}{1+sinx-cosx}$的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：
    （1）3，5，9，17，33；
    （2）$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{15}$，$\frac{6}{35}$，$\frac{8}{63}$，$\frac{10}{99}$；
    （3）2，-6，12，-20，30，-42；
    （4）0，5，0，5，0，5；
    （5）1，0，1，0，1；
    （6）9，99，999，9999；
    （7）7，77，777，7777．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．无穷数列 P：a1，a2，…，an，…，满足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），对于数列P，记Tk（P）=min{n|an≥k}（k∈N*），其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中最小的数．
    （Ⅰ） 若数列P：1?3?4?7?…，写出T1（P），T2（P），…，T5（P）；
    （Ⅱ）若Tk（P）=2k-1，求数列P 前n项的和；
    （Ⅲ）已知a20=46，求s=a1+a2+…+a20+T1（P）+T2（P）+…+T46（P）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知如图数阵，其中第n行含有n个元素，每一行元素都由连续正奇数组成，并且每一行元素中的最大数与后一行元素中的最小数是连续奇数．求数阵序列第n行中最大数an的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若（1+i）（2+bi）（b∈R，i为虚数单位）为实数，则b的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表：
     参观人数量 0～50 51～100101～150  151～200201～300 ＞300
     拥挤等级 优良  轻度拥挤中度拥挤  重度拥挤严重拥挤 
    该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：

    （1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；
    （2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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