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    7．过点A（2，3），且垂直于向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）的直线方程为（　　）
    A．2x+y-7=0B．2x+y+7=0C．x-2y+4=0D．x-2y-4=0

    分析 由直线垂直于向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），可得直线的斜率为k=-2．利用点斜式即可得出．

    解答 解：∵直线垂直于向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），
    ∴直线的斜率为k=-2．
    ∴直线的方程为：y-3=-2（x-2），化为2x+y-7=0，
    故选：A．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求数列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n项和Tn．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=lnan（n∈N*），是否存在k（k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k的值，若不存在，请说明理由；
    （3）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Sn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈N*，不等式tSn＜n+9×（-1）n恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$|sinx|．
    （1）画出函数的简图；
    （2）判断该函数是否为周期函数；如果是，求出最小正周期；
    （3）求此函数的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设复数z=$\frac{1+5i}{1-i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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