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11.已知集合A={x,xy,$\sqrt{xy-1}$},B={0,|x|,y},若A=B,求实数x,y的值.

分析 根据集合相等,对应元素相同解答.

解答 解:因为A=B,由题意xy≠0,所以$\sqrt{xy-1}$=0,即xy=1,
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=|x|}\\{xy=y}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{xy=|x|}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$(舍去)或者$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$.
所以x=y=-1.

点评 本题考查的知识点是集合相等的定义,其中易忽略集合元素的互异性,而产生增根.

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