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    20．设函数f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有f（x•y）=f（x）+f（y），已知f（2）=a，f（5）=b，求f（200）的值．

    分析 利用赋值法是常用的方法，f（200）=f（2）+f（100）=f（2）+f（2）+f（50）+3f（2）+f（25）=3f（2）+2f（5），问题得以解决．

    解答 解：∵f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=a，f（5）=b，
    ∴f（200）=f（2）+f（100）=f（2）+f（2）+f（50）=3f（2）+f（25）=3f（2）+2f（5）=3a+2b．

    点评 本题考查了抽象函数的求值问题，灵活赋值是关键，属于基础题．

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    10．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围为（-∞，$-\frac{2}{3}$]．

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    11．已知集合A={x，xy，$\sqrt{xy-1}$}，B={0，|x|，y}，若A=B，求实数x，y的值．

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    8．计算：$\frac{{x}^{2014}+5{x}^{1949}}{5{x}^{2015}-{x}^{1945}}$=$\frac{{x}^{69}+5{x}^{4}}{5{x}^{70}-1}$．

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    15．过椭圆3x2+4y2=48的左焦点引斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，则|AB|等于$\frac{48}{7}$．

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    5．如图，线段AB长度为2，以AB为直径作半圆O，又以半圆O的一条弦AC为边作正方形ACDE，设△OED的面积为S，∠CAB=α．
    （1）试将S表示成关于α的函数；
    （2）求S的最大值，并求S取得最大值时α的大小．

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    5．已知f（x）=[x2-（a+3）x+b]ex，其中a，b∈R．
    （1）当a=-3，b=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x+1）=x-1+ex+1，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：方程x2+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

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