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    6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{1}{3}$．

    分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
    其底面面积S=1×1=1，
    高h=1，
    故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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    16．设F1、F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=$\frac{9}{4}$ab，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

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    17．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤8}\\{2y-x≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且z=4y-x的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（　　）
    A．10B．20C．4D．12

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    14．已知四棱锥E-A BCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=1，△BCE为等边三角形，且面BCE⊥面ABCD，点F为CE中点．
    （Ⅰ）求证：DF∥面ABE；
    （Ⅱ）若ABCD为等腰梯形，且AB=1，求三棱锥B一CDF的体积．

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    1．已知下面的数列通项和递推关系：
    ①数列{an}（an=n）有递推关系an+2=2an+1-an；
    ②数列{bn}（bn=n2）有递推关系bn+3=3bn+2-3bn+1+bn；
    ③数列{cn}（cn=n3）有递推关系cn+4=4cn+3-6cn+2+4cn+1-cn；
    ④数列{dn}（dn=n4）有递推关系dn+5=5dn+4-10dn+3+10dn+2-5dn+1+dn；
    试猜测：
    数列{en}（en=n5）的类似的递推关系en+6=6en+5-15en+4+20en+3-15en+2+6en+1-en．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：
    年产量/亩年种植成本/亩每吨售价
    黄瓜4吨1.2万元0.55万元
    韭菜6吨0.9万元0.3万元
    为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为30；20．

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    18．已知抛物线C1：y2=2px上一点M（3，y0）到其焦点F的距离为4；椭圆C2：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过抛物线的焦点F．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线l1交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知$\overrightarrow{NA}=λ\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{NB}=μ\overrightarrow{BF}$，求证：λ+μ为定值．
    （Ⅲ）直线l2交椭圆C2于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为P′，Q′，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{OP'}•\overrightarrow{OQ'}$+1=0，若点S满足：$\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$，证明：点S在椭圆C2上．

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    15．已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（　　）
    A．17B．$\frac{52}{3}$C．$\frac{55}{3}$D．18

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    15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{b}$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=10，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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