Question

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{b}$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=10，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式解答．

解答 解：已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{b}$=（-1，3），则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=10，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{10}{2\sqrt{10}\sqrt{10}}=\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角范围为[0，180°]，
所以向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为60°；
故选：B．

点评 本题考查了利用数量积公式求向量的夹角；属于基础题．