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    求证：cos8α-sin8α=cos2α（1-
    1
    2
    sin22α）
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：首先从左边出发，利用三角函数的诱导关系变换证到右边，使关系式成立．
    解答： 证明：左边=cos8α-sin8α=（cos4α-sin4α）（cos4α+sin4α）
    =（cos2α-sin2α）[（cos2α+sin2α）2-2sin2αcos2α]
    =cos2α(1-
    1
    2
    sin22α)    =右边
    所以等式成立．
    点评：本题考查的知识要点：三件函数关系式的恒等变形．属于基础题型．
    练习册系列答案
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    求函数f（x）=
    		x2-x-6
    的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=2n-1，设Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +
    1
    a3a4
    …+
    1
    anan+1
    ，是否存在m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），且函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
    （2）若f（θ+
    π
    12
    ）=1，且θ为锐角，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）（1-i）4
    （2）
    1+i
    1-i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2i-1个正整数．设aij（i、j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
    （Ⅱ）记An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），试比较An与n2-1的大小，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    地震规模的大小通常用芮氏等级表示．已知芮氏等级每增加1级，地震振幅强度约增加为原来的10倍，能量释放强度约增加为原来的32倍．现假设有两次地震，所释放的能量约相差100000倍，依上述性质则地震振幅强度约相差几倍？（lg2≈0.3010）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在一个直角三角形的草地建一个长方形ABCD的体育场
    （1）长方形的一边AB=x（m），那么AD=y（m），试写出y是x的函数关系式
    （2）设长方形ABCD的面积为S（m2），当x取何值时，S的值最大？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，1），向量
    n
    =（
    		3
    acosx，
    a
    2
    cos2x），（a＞0）函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为6．
    （1）求a；
    （2）将函数f（x）向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到g（x）的图象．

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