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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB,FC.

(1)求证:FB=FC;

(2)若FA=2,AD=6,求FB的长.

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给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:

的定义域是R,值域是

②点的图像的对称中心,其中

③函数的最小正周期为1;

④函数上是增函数.

则上述命题中真命题的序号是            .

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已知数列的通项公式=_________

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在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且,点O在线段CD上(点O与点C,D不重合),若,则x的取值范围是

    A.(-1,0)    B.(0,

    C.(0,1)      D.(-,0)

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.

(1)求C的大小;

(2)若c=7,求△ABC的周长的取值范围.

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已知三棱柱的三视图如下图所示,其中俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积为(    )

           

A        B            C           D.6

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 非空集合关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有 (3) 对任意的 都有,则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:

①     ={非负整数},为整数的加法。    

②      ={奇数},为整数的乘法。

③     ={平面向量}为平面向量的数量积。

④     ④={二次三项式},为多项式加法。

⑤     ={虚数},为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是  (     )

A.①④⑤            B.①②          C.①②③⑤           D.②③⑤

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等比数列的前项和为,若,则                                                                                                                                                             

   A.31          B. 36            C. 42             D.48

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 已知函数 有两个不相等的零点

    (I)求a的取值范围;(Ⅱ)证明:是a的减函数;(Ⅲ)证明:是a的减函数;

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