椭圆$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的离心率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

分析化简椭圆方程，然后求解离心率即可．

解答解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{75}=1$，可得a=10，c=5，e=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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A．

$\frac{5}{16}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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