Question

12．一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{16}$
• B． $\frac{9}{16}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 用（x，y）表示甲乙摸球的号码，甲获胜包括5个基本事件：（2，1），（2，1），（2，0），（2，0），（1，0）．在甲获胜的条件下，乙摸1号球包括2个基本事件：（2，1），（2，1）即可得出．

解答 解：用（x，y）表示甲乙摸球的号码，则甲获胜包括5个基本事件：（2，1），（2，1），（2，0），（2，0），（1，0）．在甲获胜的条件下，乙摸1号球包括2个基本事件：（2，1），（2，1）．
则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率P=$\frac{2}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了古典概率计算公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．