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    计算：
    ∫
    π
    2
    0
    e2xcosxdx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：被积函数的原函数是
    1
    5
    e2x(sinx+2cosx)    ，然后计算即可．
    解答： 解：原式=
    1
    5
    e2x(sinx+2cosx)
    |
    π
    2
    0
    =
    eπ-2
    5
    ；
    故答案为：
    eπ-2
    5
    ．
    点评：本题考查了定积分的计算；关键是找出被积函数的原函数，然后计算．
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    1
    3
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    1
    2
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    b-2
    a-1
    的取值范围为
     
    ．

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    x
    2
    +cos
    x
    2
    =
    1
    4
    ，则sinx=
     
    ．

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    已知曲线y=2x，曲线y=2-x，直线x=-1与直线x=1所围成的封闭图形的面积是
     
    ．

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    ．

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