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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，1）和B（-1，0），且b2-4a≤0．求f（x）的解析式．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题设，得f（0）=1，f（-1）=0，c=1，b=a+1，代入b2-4a≤0，得（a+1）2-4a≤0，即（a-1）2≤0，解得a=1，b=2．即可求出解析式．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，1）和B（-1，0），
    ∴得f（0）=1，f（-1）=0，
    求得：c=1，b=a+1．
    ∵b2-4a≤0，
    ∴得（a+1）2-4a≤0，即（a-1）2≤0，
    解得a=1，b=2．
    所以f（x）=x2+2x+1．
    点评：本题考查了二次函数的性质，结合不等式求解，属于中档题，难度不大．
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    如图所示四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为正方形，AE⊥平面CDB，且AR=3，
    AB=6．
    （1）求证：AB⊥平面ADE；
    （2）求四棱锥E-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足|x+1|+（y-1）2=0，则x+y=
     
    ．

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    已知数列{an}满足a1=4，an+1=3an-2（n∈N+）
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项化学实验，要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序，依次放入某种液体中，观察反应结果．现有符合条件的3种甲类物质和5种乙类物质可供使用．
    问：这个实验一共要进行多少次，才能得到所有的实验结果？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）+a（a为实常数），且当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    12
    ]时，f（x）的最大值与最小值之和为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）说明函数y=f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知底面是正三角形，且侧棱都相等且垂直的三棱锥，4个顶点都在同一个球上，球心到底面距离为
    		3
    3
    ，求球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f（m，k）=
    5
    i=1
    [m
    k+1
    i+1
    ]，其中，[a]表示不大于a的最大整数，若f（m，k）=19，则mk=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1+tanα
    1-tanα
    =2014，则
    1
    cos2α
    +tan2α=
     
    ．

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