讨论函数y=ex+(a-1)x的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．讨论函数y=e^x+（a-1）x的单调区间．

分析求出函数的导数，通过讨论a的范围，从而求出函数的单调区间即可．

解答解：y′=e^x+a-1，
a≥1时，y′＞0，函数在R递增，
a＜1时，令y′＞0，解得：x＞ln（1-a），令y′＜0，解得：x＜ln（1-a），
∴函数在（-∞，ln（1-a））递减，在（ln（1-a），+∞）递增．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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1．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=2sinϕ\end{array}\right.$（ϕ为参数），l与C相交于A，B两点，则|AB|=2$\sqrt{3}$．

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A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

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19．

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（Ⅰ）求证：平面GNM∥平面ADC′；
（Ⅱ）求证：C′A⊥平面ABD．

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（I）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l的极坐标方程是ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，求直线l被圆C截得的弦长．

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16．已知函数f（x）=x³-ax-1．
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（2）若f（x）在R上是增函数．求a的取值范围．

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3．

如图所示，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，直线BMN交AD的延长线于点C，BM=MN=NC，AB=2，求CD的长和⊙O的半径．