Question

2．设f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，0≤x≤π}\\{cosx，-π＜x＜0}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{13π}{4}$）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 根据函数的周期性进行转化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，
∴f（-$\frac{13π}{4}$）=f（-$\frac{13π}{4}$+4π）=f（$\frac{3π}{4}$），
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，0≤x≤π}\\{cosx，-π＜x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：A

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性进行转换求解是解决本题的关键．比较基础．