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    在等腰△ABC中，AC=BC，延长BC到D，使AD⊥AB，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ-μ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由AC=BC，延长BC到D，使AD⊥AB，可得：AC是Rt△ABD的斜边BD上的中线，利用向量的平行四边形法则可得：
    AC
    =
    1
    2
    (
    AD
    +
    AB
    )    ，整理与
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    比较即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵AC=BC，延长BC到D，使AD⊥AB，
    ∴AC是Rt△ABD的斜边BD上的中线，
    ∴
    AC
    =
    1
    2
    (
    AD
    +
    AB
    )    ，
    化为
    AD
    =2
    AC
    -
    AB
    ．
    与
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    比较可得：μ=2，λ=-1．
    ∴λ-μ=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查了直角三角形斜边中线的性质、向量的平行四边形法则、共面向量基本定理，考查了推理能力，属于基础题．
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    25
    9
    +（
    27
    64
    ） -
    1
    3
    -π0=
     
    ．

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    已知等差数列{an}的各项都不为零，公差d＞0，且a5+a10=0，记数列{-
    2
    an
    }的前n项和为Sn，则使Sn＜0成立的正整数n的最小值为
     
    ．

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    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AA1=2，点E、F、G分别为棱BB1、AA1、AD的中点，则有下列命题：
    ①BG∥平面A1DE；
    ②A1E⊥DE；
    ③平面A1DE⊥平面BCC1B1；
    ④△A1DE所在平面截该四棱柱所得的截面是平行四边形；
    ⑤△A1DE所在平面将该四棱柱分得的两部分体积之比为7：17．
    其中正确命题的序号为
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    空间中有7个点，其中有3个点在同一直线上，此外再无任何三点共线，由这7个点最多可确定
     
    个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等边三角形，且有侧面PAD⊥底面ABCD，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x≥1
    y≤2
    y≥x
    所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与平面区域Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于
     
    ．

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    已知数列
    1
    9
    ，
    1
    3
    ，1，3，…前n项和Sn大于100的自然数n的最小值是（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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