Question

8．观察下列等式：
1²=1
3²=2+3+4
5²=3+4+5+6+7
7²=4+5+6+7+8+9+10
9²=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
以上等式右侧中，1出现1次，2出现1次，3出现2次，4出现3次，…，则2016出现的次数为1344．

Answer 1

分析 由题意，每一行的第一个数，构成以1为首项，2为公差的等差数列，最后一个数，构成以1为首项，3为公差的等差数列，则首次出现2016，在673行，最后一次出现2016在2016行，即可得出2016出现的次数．

解答 解：由题意，每一行的第一个数，构成以1为首项，2为公差的等差数列，
最后一个数，构成以1为首项，3为公差的等差数列，
则首次出现2016，在673行，最后一次出现2016在2016行，
∴2016出现的次数为2016-673+1=1344．
故答案为：1344．

点评 本题考查归纳推理，考查等差数列的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．