函数y=$\frac{3x}{x-1}$的值域为{y|y≠3}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．函数y=$\frac{3x}{x-1}$的值域为{y|y≠3}．

分析分离常数得到$y=3+\frac{3}{x-1}$，从而可根据$\frac{3}{x-1}≠0$得出y的范围，即得出原函数的值域．

解答解：$y=\frac{3（x-1）+3}{x-1}=3+\frac{3}{x-1}$；
∵$\frac{3}{x-1}≠0$；
∴y≠3；
∴该函数值域为{y|y≠3}．
故答案为：{y|y≠3}．

点评考查函数值域的概念及求法，分离常数法的运用，以及反比例函数的值域．

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A．

B．

C．

D．

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19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₂、B₁，四边形A₁B₁A₂B₂的面积为4$\sqrt{3}$，且该四边形内切圆的方程为x²+y²=$\frac{12}{7}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k，m均为常数）与椭圆C相交于M，N两个不同的点（M，N异于A₁，A₂），若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A₂，试判断直线l能否过定点？若能，求出该定点坐标；若不能，也请说明理由．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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3．某学校有若干学生社团，其中“文学社”、“围棋社”、“书法社”的人数分别为9、18、27．现采用分层抽样的方法从这三个社团中抽取6人外出参加活动．
（1）求应从这三个社团中分别抽取的人数；
（2）将抽取的6人进行编号，编号分别为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，现从这6人中随机地抽出2人组成活动小组．
①用所给编号列出所有可能的结果；
②设A为事件“编号为A₁和A₂的2人中恰有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

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7．

高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计		④