Question

20．已知A（0，1），B（-3，4），C（2，a）三点共线，则a的值为-1．

Answer 1

分析 根据题意，由A、B、C的坐标计算可得K_AB、K_AC的值，进而又由A、B、C三点共线，分析可得$\frac{a-4}{5}$=-1，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，A（0，1），B（-3，4），C（2，a）
K_AB=$\frac{4-1}{-3-0}$=-1，K_AC=$\frac{a-4}{2-（-3）}$=$\frac{a-4}{5}$；
若A（0，1），B（-3，4），C（2，a）三点共线，
则有K_AC=K_AB，
即有$\frac{a-4}{5}$=-1，
解可得a=-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查直线的斜率问题，注意将三点共线问题转化为直线的斜率相等问题．