练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱锥O-ABCD的体积为8$\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．8πB．16πC．32πD．64π

    分析 首先设O到平面ABCD 的距离为h，根据四棱锥的体积得到球心到平面ABCD 的距离，从而求出球的半径，进一步计算表面积．

    解答 解：由已知棱锥O-ABCD的体积为8$\sqrt{3}$，设O到平面ABCD 的距离为h，
    所以$\frac{1}{3}×6×2\sqrt{3}h=8\sqrt{3}$，解得h=2，
    所以球半径为$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=4，
    所以球的表面积为4π×42=64π；
    故选D．

    点评 本题考查了四棱锥的体积以及外接球的表面积；关键是正确求出球的半径．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知A（0，1），B（-3，4），C（2，a）三点共线，则a的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设复数z1=i，z2=$\frac{2-3i}{|3-4i|}$，z=z1+z2，则z在复平面内对应的点位于第一象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求a，b的值；
    （2）若f（1）=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，P是△ABC所在平面上任意一点，则μ=$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}-11}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，点M在BC上且满足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知圆O：x2+y2=1的弦AB长为$\sqrt{2}$，若线段AP是圆O的直径，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$=2；若点P为圆O上的动点，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$的取值范围是[1-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若tanα、tanβ分别是方程x2+x-2=0的两个根，则tan（α+β）=-$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，t）（t＞0），若丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，t=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案