Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，t）（t＞0），若丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，t=（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 由丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，即$\sqrt{（2-1）^{2}+（0-t）^{2}}$=2，求出t的值，求出所求向量的模即可．

解答 解：∵丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，∴$\sqrt{（2-1）^{2}+（0-t）^{2}}$=2．
解得t=$\sqrt{3}$．
故选：C

点评 此题考查了平面向量的坐标运算，熟练掌握平面向量数量积、模运算法则是解本题的关键．