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    8．根据下列各数列的通项公式，写出数列的前5项：
    （1）an=10n；（2）an=3n+1；（3）an=5×（-1）n+1．

    分析 根据数列的通项公式，写出该数列的前5项．

    解答 解：（1）数列{an}中，an=10n，
    ∴a1=10，a2=20，a3=30，a4=40，a5=50；
    （2）数列{an}中，an=3n+1，
    ∴a1=4，a2=10，a3=28，a4=82，a5=244；
    （3）数列{an}中，an=5×（-1）n+1，
    ∴a1=5，a2=-5，a3=5，a4=-5，a5=5．

    点评 本题考查了数列的通项公式与应用问题，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8，求数列{bn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当时，求函数在上的最小值和最大值；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）是否存在实数，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线在点处的切线方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，2$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，3$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，3$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EA}$．设CF与AD交于p点，AD与BE交于Q点，BE与CF交于R点．
    （1）求证：$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{6}{7}$$\overrightarrow{AD}$；
    （2）若S△AQB=k•S△ABC，求k的值；
    （3）求△PQR与原△ABC的面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形中第n个数的表达式：
    三角形数N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
    正方形数N（n，4）=n2，
    五边形数N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，
    六边形数N（n，6）=2n2-n，
    据此可推测N（n，k）的表达式，由此计算N（8，22）=（　　）
    A．284B．568C．1136D．2272

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知A（0，1），B（-3，4），C（2，a）三点共线，则a的值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某冻品店为了解气温对其销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据作为样本，如表：
    x36989
    y1210887
    （1）利用最小二乘法求出y与x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）设该地1月份的日最低气温X～N（μx，σx2），其中μx近似为样本平均数$\overline{x}$，σx2近似为样本方差Sx2，该地1月份的最高气温ξ与最低气温x的关系为ξ=2x+1且ξ～N（μξ，σξ2，）），其中μξ近似为最高气温的平均数，σξ2近似为最高气温的方差sξ2，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
    附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ2），
    则p（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
    附：②回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），求a，b的值；
    （2）若f（1）=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

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