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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，则f（log25）=（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．5

    分析 由f（log25）=f（log25-1）=f（log25-2）=${2}^{lo{g}_{2}5-2}$，能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，
    ∴f（log25）=f（log25-1）=f（log25-2）=${2}^{lo{g}_{2}5-2}$=$\frac{5}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    选修4-5：不等式选讲

    设函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    曲线在点处的切线方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    13．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形中第n个数的表达式：
    三角形数N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
    正方形数N（n，4）=n2，
    五边形数N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，
    六边形数N（n，6）=2n2-n，
    据此可推测N（n，k）的表达式，由此计算N（8，22）=（　　）
    A．284B．568C．1136D．2272

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知A（0，1），B（-3，4），C（2，a）三点共线，则a的值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{2a}{bsinA}$=3，则sin（π+B）等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某冻品店为了解气温对其销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据作为样本，如表：
    x36989
    y1210887
    （1）利用最小二乘法求出y与x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）设该地1月份的日最低气温X～N（μx，σx2），其中μx近似为样本平均数$\overline{x}$，σx2近似为样本方差Sx2，该地1月份的最高气温ξ与最低气温x的关系为ξ=2x+1且ξ～N（μξ，σξ2，）），其中μξ近似为最高气温的平均数，σξ2近似为最高气温的方差sξ2，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
    附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ2），
    则p（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
    附：②回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．以下四个命题：
    ①对立事件一定是互斥事件；
    ②函数y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2；
    ③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；
    ④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，则该三角形有两解．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，点M在BC上且满足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

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