练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知f（x）=2x-1，则f-1（3）=2．

    分析 根据反函数的性质可知，原函数的值域是反函数的定义域即可求解．

    解答 解：f（x）=2x-1，
    反函数的性质可知，原函数的值域是反函数的定义域：
    即2x-1=3，
    可得x=2．
    ∴f-1（3）=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了反函数的求法和性质的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面面积．意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等．现有一旋转体D，它是由抛物线y=x2（x≥0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（　　）
    A．$\frac{16π}{3}$B．6πC．8πD．16π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆C：（x-4）2+（y-3）2=4和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上至少存在一点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是[3，7]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={x|lnx＞0}，B={x|2x＜3}，则A∩B=（1，log23）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$，数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，对于任意n∈N*都满足an+2=f（an），且an＞0，若a20=a18，则a2016+a2017的值为$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+2\end{array}\right.$，（t为参数），曲线C的普通方程为x2-4x+y2-2y=0，点P的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
    （2）若将直线l向右平移2个单位得到直线l′，设l′与C相交于A，B两点，求△PAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①y=bx+a，②y=cedx拟合，得到回归方程分别为${\widehaty^{（1）}}=0.24x-8.81$，${\widehaty^{（2）}}=1.70{e^{0.022x}}$，作残差分析，如表：
    身高x（cm）60708090100110
    体重y（kg）6810141518
    ${\widehate^{（1）}}$0.410.011.21-0.190.41
    ${\widehate^{（2）}}$-0.360.070.121.69-0.34-1.12
    （Ⅰ）求表中空格内的值；
    （Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
    （Ⅲ）残差大于1kg的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立回归方程．
    （结果保留到小数点后两位）
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q．
    （1）求过点P（0，-4）且与圆Q相切的直线的方程；
    （2）若过点P（0，-4）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB，问是否存在常数k，使得?OACB为矩形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知i是虚数单位，若复数z满足z2=-4，则$\frac{1}{z}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$iC．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{1}{2}$i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案