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    10．已知集合A={x|lnx＞0}，B={x|2x＜3}，则A∩B=（1，log23）．

    分析 分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

    解答 解：A={x|lnx＞0}={x|x＞1}，
    B={x|2x＜3}={x|x＜log23}，
    则A∩B=（1，log23）；
    故答案为：（1，log23）．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上点P（2，y0）的切线为l，过点P作平行于x轴的直线m，过F作平行于l的直线交m于M，若|PM|=5，则p的值为6．

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    1．无穷数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n都有Sn∈{k1，k2，k3，…，k10}，则a10的可能取值最多有91个．

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    18．设椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为A、中心为O，若椭圆M过点$P（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$，且AP⊥PO．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；
    （3）过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D，E两点，且k1k2=1，求证：直线DE恒过一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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    15．设a＞0，若对于任意的x＞0，都有$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}≤2x$，则a的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{4}，+∞$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知f（x）=2x-1，则f-1（3）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜5.\end{array}\right.$则该校招聘的教师人数最多是7名．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．《算法统宗》是中国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升，要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升．由以上条件，要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为（　　）升．
    A．9.0B．9.1C．9.2D．9.3

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