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奇函数f(x)在(0,+∞)上的表达式为f(x)=x+
x
,则在(-∞,0)上的f(x)的表达式为f(x)=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意,设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞),根据函数的奇偶性化到已知区间求解即可.
解答: 解:设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞);
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)=-f(-x)
=-(-x+
-x

=x-
-x

故答案为:x-
-x
点评:本题考查了函数的奇偶性的应用,属于基础题.
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(1)证明:数列{an+1}是等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)求数列{an}的前n项和Sn

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在正项等比数列{an}中,首项a=
9
4
,a4=
4
1
(1+2x)dx,则公比q为
 

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下列结论错误的是(  )
A、a>b,c>d⇒a+c>b+d
B、当a>b,ab>0时,
1
a
1
b
C、当a,b∈R时,
a2+b2
2
≥ab
D、a>b,c>d⇒ac>bd

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1+x
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(1)求当x>0时f(x)的解析式;   
(2)设a≠0且a≠±1,证明:f(a)=-f(
1
a
).

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(2)若f(x)和g(x)在区间[lg|k+2|,(k+1)2]上都是单调递减函数,求k的取值范围.

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不等式x2-x-6<0的解集为(  )
A、(-2,3)
B、(-3,2)
C、(-6,1)
D、(-1,6)

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(1)y=x4-cosx;
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已知全集I={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5,6},B={1,3},则(∁IA)∪B为(  )
A、{3}
B、{1,3}
C、{3,4}
D、{1,3,4}

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