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    4．已知函数f（x）=lgx的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{4-x}$的定义域为集合B，集合C=（-∞，a]．
    （Ⅰ）求A∩B；
    （Ⅱ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．

    分析 （Ⅰ）求出f（x）的定义域确定出A，求出g（x）的定义域确定出B，找出A与B的交集即可；
    （Ⅱ）由A与C的交集为空集，确定出实数a的范围即可．

    解答 解：（Ⅰ）由f（x）=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞），
    由g（x）=$\sqrt{4-x}$，得到4-x≥0，
    解得：x≤4，即B=（-∞，4]，
    则A∩B=（0，4]；
    （Ⅱ）∵A=（0，+∞），C=（-∞，a]，且A∩C=∅，
    ∴实数a的范围为a≤0．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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