Question

1．下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{-{x^3}}$与$g（x）=x\sqrt{-x}$
• B． $f（x）=\frac{（2x-1）（x-2）}{x-2}$与g（x）=2x-1
• C． f（x）=x⁰与g（x）=1
• D． f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：$f（x）=\sqrt{-{x}^{3}}$与$g（x）=x\sqrt{-x}$定义域都是为x≤0，但两个函数的对应法则不相同，所以不是相同函数，故A不正确．
对于B：f（x）=$\frac{（2x-2）（x-2）}{x-2}$=x+1（x≠2），与g（x）=2x+1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；故B不正确．
对于C：g（x）=1（x∈R），与f（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数．故C不正确．
对于D：f（x）=x²-2x-1的定义域是R，g（t）=t²-2t-1的定义域是R，两个函数的对应法则相同，所以是相同函数，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，属于基础题．