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    8．已知离散型随机变量X的分布列如下：
    X012
    Px4x5x
    由此可以得到期望E（X）=1.4，方差D（X）=0.44．

    分析 由离散型随机变量X的分布列的性质求出x=0.1，由此能求出数学期望E（X），进而能求出方差D（X）．

    解答 解：由离散型随机变量X的分布列，知：
    x+4x+5x=1，解得x=0.1，
    ∴E（X）=0×0.1+1×0.4+2×0.5=1.4，
    D（X）=（0-1.4）2×0.1+（1-1.4）2×0.4+（2-1.4）2×0.5=0.44．
    故答案为：1.4，0.44．

    点评 本题考查离散型随机变量的分布列的性质、数学期望、方差的求法，考查离散型随机变量的分布列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{43}{13}$B．$\frac{42}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{6}{13}$

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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$2\sqrt{2}$

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    A．255B．125C．75D．35

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    A．1B．2C．3D．4

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    13．已知函数$f（x）=\frac{a}{x}+lnx-1，a∈R$．
    （1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，且对任意x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    20．已知函数y=f（x）在（0，+∞）上可导，且满足（x-1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x）且g（a）=2016，则a=-502.5．

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    17．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=3，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{19}$，则$|\overrightarrow b|$=2．

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    18．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}t\\ y=-\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ．
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