Question

下列命题中
①“正多边形都相似”的逆命题；
②“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题：“2≥2”是“p∧q”的形式；
其中正确的命题个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：①写出命题“正多边形都相似”的逆命题，然后判断它是假命题；②若x²+y²≠0，则x，y不全为零，它是真命题；③由“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题；④要判断一个命题是简单命题还是复合命题，不能只形式上看字面中有没有逻辑连接词，而是在准确理解复合命题的概念的基础上看其实质．

解答： 解：①“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形，①错误；
②“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题为：“若x²+y²=0，则x，y全为零，”，②正确；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”是真命题，则它的逆否命题是真命题．③正确；
④命题：“2≥2”即为“2＞1或2=2”，是p∨q的形式，④错误；
综上，正确命题有2个，
故选：B．

点评：本题主要考查四种命题的关系以及四种命题真假的判断，比较基础，解题时要认真审题，仔细解答，难点在④的判断，注意：不含逻辑连接词的命题，叫做简单命题．两个简单命题通过“或”、“且”连接或在一个命题前加“非”组成新的命题，叫做复合命题．