某商店举行三周年店庆活动.每位会员交会员费50元.可享受20元的消费.并参加一次抽奖活动.从一个装有标号分别为1.2.3.4.5.6的6只均匀小球的抽奖箱中.有放回的抽两次球.抽得的两球标号之和为12.则获一等奖价值a元的礼品.标号之和为11或10.获二等奖价值100元的礼品.标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率,(2)设商店抽奖环节收益为ξ元.求ξ的分布� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．
（1）求各会员获奖的概率；
（2）设商店抽奖环节收益为ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不赔钱，a最多可设为多少元？

分析（1）先求出抽两次得标号之和为12的概率和抽两次得标号之和为11或10的概率，由此能求出各会员获奖的概率．
（2）随机变量ξ的所有可能取值为：30-a，-70，30，分别求出相应在的概率，由此能求出ξ的分布列，再求出数数期望，由此能求出a最多可设为多少钱．

解答解：（1）抽两次得标号之和为12的概率为$P（A）={（{\frac{1}{6}}）^2}=\frac{1}{36}$；
抽两次得标号之和为11或10的概率为$P（B）=2×{（{\frac{1}{6}}）^2}+3×{（{\frac{1}{6}}）^2}=\frac{5}{36}$，
所以各会员获奖的概率为$P（C）=P（A）+P（B）=\frac{1}{6}$．---------（4分）
（2）随机变量ξ的所有可能取值为：30-a，-70，30---------（6分）
P（ξ=30-a）=$\frac{1}{36}$，P（ξ=-70）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=30）=$\frac{5}{6}$，
ξ的分布列为：

ξ	30-a	-70	30
P	$\frac{1}{36}$	$\frac{5}{36}$	$\frac{5}{6}$

---------（10分）
由$Eξ=（30-a）×\frac{1}{36}+（-70）×\frac{5}{36}+30×\frac{5}{6}≥0$，
得a≤580元．所以a最多可设为580元．---------（12分）

点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．

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	跟从别人闯红灯	从不闯红灯	带头闯红灯
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