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    极坐标系中，圆O：ρ2+2ρcosθ-3=0的圆心到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离．
    解答： 解：圆O：ρ2+2ρcosθ-3=0即 （x+1）2+y2=4，表示以（-1，0）为圆心、半径等于2的圆．
    直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
    故圆心到直线的距离为
    |-1+0-7|
    		2
    =4
    		2
    ，
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    ，则数列{an}的前63项和为（　　）
    A、-
    37
    2
    B、-19
    C、-
    35
    2
    D、-
    56
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线D：y2=4x的焦点与椭圆Q：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F2重合，且点P（
    		2
    ，
    		6
    2
    ）在椭圆Q上．
    （Ⅰ）求椭圆Q的方程及其离心率；
    （Ⅱ）若倾斜角为45°的直线l过椭圆Q的左焦点F1，且与椭圆相交于A、B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求△ABC中的未知量．
    （1）已知△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a边长；
    （2）已知b=4，c=8，B=30°，求a边．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线y=kx+m（k＜0，m＞b＞0）与y轴交于点P，与x轴交于点Q，与椭圆C交于M，N两点，若
    1
    |PM|
    +
    1
    |PN|
    =
    3
    |PQ|
    ．求证：直线y=kx+m过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
    （1）求证：CD⊥面ADE
    （2）求证：BC=DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线L的参数方程是
    x=-t+1
    y=t
    （t为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （2）设直线L与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+丨x-a丨，a为常数．设a＞0，g（x）=
    f(x)
    x
    ，x∈（0，a]为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=0，对任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足an+log2n=log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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