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    7．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，则恰有一个空盒子的放法数为144．

    分析 根据题意，分2步进行分析：先从4个小球中任选2个放在一起，与其他两个球看成三个元素，分别放入4个盒子中的3个盒子中，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，四个盒子中恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且放入球的盒子中小球数目只能是1、1、2．
    分2步进行分析：
    先从4个小球中任选2个放在一起，有C24种方法，
    然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法．
    由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法；
    故答案为：144

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，关键理解“恰有一个空盒”的含义．

    练习册系列答案
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    实验操作
    不合格合格良好优秀
    体能测试不合格0111
    合格021b
    良好1a24
    优秀1136
    （Ⅰ）试确定a，b的值；
    （Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
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    （1）求sinα；
    （2）求2α+β．

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    17．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得xy=k（k＞0），则k的最大值是（　　）
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