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    19．若MP和OM分别是角$\frac{7π}{6}$的正选线和余弦线，则（　　）
    A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM

    分析 在单位圆中画出角$\frac{7π}{6}$的正弦线MP和余弦线OM，根据图形与正弦线、余弦线的定义比较它们的大小即可．

    解答 解：在单位圆中画出角$\frac{7π}{6}$的正弦线MP和余弦线OM，如图所示；

    则OM＜MP＜0．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角函数线的应用问题，是基础题．

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    9．用系统抽样的方法从300名学生中抽取容量为20的样本，将300名学生从1-300编号，按编号顺序平均分组．若第16组应抽出的号码为232，则第一组中抽出的号码是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2x]，得到下列结论：
    结论1：当1＜x＜2时，f（x）=0；
    结论2：当2＜x＜4时，f（x）=1；
    结论3：当4＜x＜8时，f（x）=2；
    照此规律，得到结论10：当29＜x＜210时，f（x）=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，则恰有一个空盒子的放法数为144．

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    14．已知一个样本为x，1，y，5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知sinx=$\frac{3}{5}，且\frac{π}{2}$＜x＜π，则tanx=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$tan2θ=-2\sqrt{2}$，$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．
    （1）求tanθ的值；
    （2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+θ）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
    组号分组喜爱人数喜爱人数
    占本组的频率
    第1组[15，25）a0.10
    第2组[25，35）b0.20
    第3组[35，45）60.40
    第4组[45，55）120.60
    第5组[55，65]200.80
    （1）写出其中a，b，n及x和y的值；
    （2）若从第1，2，3，组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
    （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在[35，45）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知$a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}{b}$中至少有一个小于2．
    （2）已知a＞0，$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$＞1，求证：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．

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